Phenotypic stability via ammi model with bootstrap re-sampling Estabilidade fenotípica através da reamostragem “bootstrap” no modelo AMMI

Reliable evaluation of the stability of genotypes and environment is of prime concern to plant breeders, but the lack of a comprehensive analysis of the structure of the GE interaction has been a stumbling block to the recommendation of varieties. The Additive Main Effects and Multiplicative Interaction (AMMI) Model currently offers the good approach to interpretation and understanding of the GE interaction but lacks a way of assessing the stability of its estimates. The present contribution proposes the use of bootstrap resampling<br />in the AMMI Model, and applies it to obtain both a graphical and a numerical analysis of the phenotypic<br />stability of 20 Eucalyptus grandis progenies from Australia that were planted in seven environments in the Southern and Southeastern regions of Brazil. The results showed distinct behaviors of genotypes and<br />environments and the genotype x environment interaction was significant (p value < 0.01). The bootstrap coefficient of stability based on the squared Mahalanobis distance of the scores showed that genotypes and environments can be differentiated in terms of their stabilities. Graphical analysis of the AMMI biplot provided a better understanding of the interpretation of phenotypic stability. The proposed AMMI bootstrap eliminated the uncertainties regarding the identification of low scores in traditional analyses.As posições críticas dos estatísticos, que atuam em programas de melhoramento genético, referem-se à falta de uma análise criteriosa da estrutura da interação do genótipo com o ambiente (GE) como um dos principais problemas para a recomendação de cultivares. A metodologia AMMI (additive main effects and multiplicative interaction analysis) propõe ser mais eficiente que as análises usuais na interpretação e compreensão da interação GE, entretanto, à dificuldade de se interpretar a interação quando há baixa explicação do primeiro componente principal; à dificuldade de se quantificar os escores como baixos, considerando estável os genótipos e/ou ambientes, além de não apresentar o padrão de resposta do genótipo, o que caracteriza os padrões de adaptabilidade, mostram-se como os principais pontos negativos. Visando minimizar esses problemas desenvolveu-se uma metodologia via reamostragem "bootstrap", no modelo AMMI. Foram analisadas 20 progênies de Eucalyptus grandis, procedentes da Austrália, e implantadas em sete testes de progênies nas regiões Sul e Sudeste do Brasil, sendo a interação GE significativa (valor p<0,001). A metodologia "bootstrap" AMMI eliminou as dúvidas relacionadas e mostrou-se precisa e confiável. O coeficiente "bootstrap" de estabilidade (CBE), baseado na distância quadrada de Mahalanobis, obtidos através da região de predição para o vetor nulo, mostrou-se adequado para predições das estabilidades fenotípicas